Aljabar Contoh

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}}$ dengan $\frac{b a}{b a}$ .

$\frac{b a}{b a} \cdot \frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{b a (\frac{a}{b} - \frac{b}{a})}{b a (1 + \frac{b}{a})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b a \frac{a}{b} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $b$ dari $b a$ .

$\frac{b (a) \frac{a}{b} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b a \frac{a}{b} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \cdot a + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{1 + 1} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b}{a}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{a^{2} + b a \frac{- b}{a}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $a$ dari $b a$ .

$\frac{a^{2} + a b \frac{- b}{a}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} + a b \frac{- b}{a}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} + b (- b)}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.7

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} - (b^{1} b)}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.8

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} - (b^{1} b^{1})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} - b^{1 + 1}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

Langkah 3.11

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $a$ dari $b a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + a b \frac{b}{a}}$

Langkah 3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + a b \frac{b}{a}}$

Langkah 3.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b \cdot b}$

Langkah 3.12

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{1} b}$

Langkah 3.13

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{1} b^{1}}$

Langkah 3.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{1 + 1}}$

Langkah 3.15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{2}}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b a \cdot 1 + b^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $b$ dari $b a \cdot 1 + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $b$ dari $b a \cdot 1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a \cdot 1) + b^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a \cdot 1) + b \cdot b}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (a \cdot 1) + b \cdot b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a \cdot 1 + b)}$

Langkah 5.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a + b)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a + b)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - b}{b}$