Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{8}{4 x + 10}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{8}{2 (2 x) + 10}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{8}{2 (2 x) + 2 (5)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{8}{2 (2 x + 5)}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{8}{2 (2 x + 5)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 4}{2 (2 x + 5)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 4}{2 (2 x + 5)}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{4}{2 x + 5}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x + 5, 6, 2 x + 5$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 6, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk $2 x + 5$ adalah $2 x + 5$ itu sendiri.

$(2 x + 5) = 2 x + 5$

$(2 x + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $2 x + 5, 2 x + 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 x + 5$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 (2 x + 5)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{4}{2 x + 5}$ dengan $6 (2 x + 5)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 x}{2 x + 5} = \frac{5}{6} - \frac{4}{2 x + 5}$ dengan $6 (2 x + 5)$ .

$\frac{2 x}{2 x + 5} (6 (2 x + 5)) = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{2 x}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6 \frac{2 x}{2 x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{2 x}{2 x + 5}$ .

$\frac{6 (2 x)}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 x}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{2 x + 5} (2 x + 5) = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x = \frac{5}{6} (6 (2 x + 5)) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x = 5 (2 x + 5) - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$12 x = 5 (2 x) + 5 \cdot 5 - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$12 x = 10 x + 5 \cdot 5 - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$12 x = 10 x + 25 - \frac{4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{2 x + 5}$ ke dalam pembilangnya.

$12 x = 10 x + 25 + \frac{- 4}{2 x + 5} (6 (2 x + 5))$

Langkah 3.3.1.5.2

Faktorkan $2 x + 5$ dari $6 (2 x + 5)$ .

$12 x = 10 x + 25 + \frac{- 4}{2 x + 5} ((2 x + 5) \cdot 6)$

Langkah 3.3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x = 10 x + 25 + \frac{- 4}{2 x + 5} ((2 x + 5) \cdot 6)$

Langkah 3.3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x = 10 x + 25 - 4 \cdot 6$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$12 x = 10 x + 25 - 24$

Langkah 3.3.2

Kurangi $24$ dengan $25$ .

$12 x = 10 x + 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x - 10 x = 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $10 x$ dengan $12 x$ .

$2 x = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$