Aljabar Contoh

${(3^{- 4} + 5^{- 3})}^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{4}} + 5^{- 3})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

${(\frac{1}{81} + 5^{- 3})}^{- 1}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{5^{3}})}^{- 1}$

Langkah 1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{125})}^{- 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{81}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125})}^{- 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{125}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 1}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10125$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{81}$ dengan $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{125}{81 \cdot 125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $81$ dengan $125$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 1}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{125}$ dengan $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{125 \cdot 81})}^{- 1}$

Langkah 4.4

Kalikan $125$ dengan $81$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{10125})}^{- 1}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{125 + 81}{10125})}^{- 1}$

Langkah 6

Tambahkan $125$ dan $81$ .

${(\frac{206}{10125})}^{- 1}$

Langkah 7

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{10125}{206}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{10125}{206}$

Bentuk Desimal:

$49.15048543 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$49 \frac{31}{206}$