Aljabar Contoh

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div 1 \frac{1}{2} - \frac{7}{30}$

Langkah 1

Ubah $1 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (1 + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{2 + 1}{2} - \frac{7}{30}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{11}{15}$ dengan $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11}{15} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{11}{15}$ dengan $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ dengan $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{7}{30}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ dengan $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7}{30}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{7}{30}$ dengan $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - (\frac{7}{30} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{7}{30}$ dengan $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 (\frac{6}{2})} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.8

Gabungkan $15$ dan $\frac{6}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{15 \cdot 6}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.9

Kalikan $15$ dengan $6$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.10

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{3}{2} \cdot 30$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{30 (\frac{3}{2})} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.11

Gabungkan $30$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 3}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 2.12

Kalikan $30$ dengan $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.1.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{11 \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.2

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 (10))}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 10)}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{33 + 2 \cdot 10}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{33 + 20}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 5

Tambahkan $33$ dan $20$ .

$\frac{53}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $90$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $90$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 (1)}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{53}{\frac{45}{1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.1.2.4

Bagilah $45$ dengan $1$ .

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7}{30}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{53}{45} - \frac{7}{30}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{53}{45}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{7}{30}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $90$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{53}{45}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{45 \cdot 2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 9.2

Kalikan $45$ dengan $2$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{7}{30}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{30 \cdot 3}$

Langkah 9.4

Kalikan $30$ dengan $3$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{90}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{53 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{90}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $53$ dengan $2$ .

$\frac{106 - 7 \cdot 3}{90}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$\frac{106 - 21}{90}$

Langkah 11.3

Kurangi $21$ dengan $106$ .

$\frac{85}{90}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $85$ dan $90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $5$ dari $85$ .

$\frac{5 (17)}{90}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $5$ dari $90$ .

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{17}{18}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{17}{18}$

Bentuk Desimal:

$0.9\overline{4}$