Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3 x} = - 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{1}{3 x} = - 4 - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x} = - 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 4 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 8 - 1}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 8$ .

$- \frac{1}{3 x} = \frac{- 9}{2}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{3 x} = - \frac{9}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 2$

Langkah 2.2

Karena $3 x, 2$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $3, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $3 x, 2$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{3 x} = - \frac{9}{2}$ dengan $6 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{3 x} = - \frac{9}{2}$ dengan $6 x$ .

$- \frac{1}{3 x} (6 x) = - \frac{9}{2} (6 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3 x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{3 x} (6 x) = - \frac{9}{2} (6 x)$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $6 x$ .

$\frac{- 1}{3 x} (3 x (2)) = - \frac{9}{2} (6 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3 x} (3 x \cdot 2) = - \frac{9}{2} (6 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 2 = - \frac{9}{2} (6 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 = - \frac{9}{2} (6 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 = \frac{- 9}{2} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$- 2 = \frac{- 9}{2} (2 (3 x))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 = \frac{- 9}{2} (2 (3 x))$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 = - 9 (3 x)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$- 2 = - 27 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 27 x = - 2$ .

$- 27 x = - 2$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 27 x = - 2$ dengan $- 27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 27 x = - 2$ dengan $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 2}{- 27}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 2}{- 27}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 27}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{2}{27}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{27}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{074}$