Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 x} + \frac{2}{6 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{2}{6 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 (1)}{6 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 (1)}{2 (3 x)} = 1 + \frac{2}{7 x}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 \cdot 1}{2 (3 x)} = 1 + \frac{2}{7 x}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x, 3 x, 1, 7 x$

Langkah 2.2

Karena $2 x, 3 x, 1, 7 x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $2, 3, 1, 7$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 2.8

KPK dari $2, 3, 1, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 2.9

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 7$

Langkah 2.9.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42$

Langkah 2.10

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.11

KPK dari $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.12

KPK untuk $2 x, 3 x, 1, 7 x$ adalah bagian bilangan $42$ dikalikan dengan bagian variabel.

$42 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$ dengan $42 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{3 x} = 1 + \frac{2}{7 x}$ dengan $42 x$ .

$\frac{1}{2 x} (42 x) + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$42 \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$2 (21) \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (21) \frac{1}{2 (x)} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 21 \frac{1}{2 x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$21 \frac{1}{x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $21$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{21}{x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21}{x} x + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$21 + \frac{1}{3 x} (42 x) = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$21 + 42 \frac{1}{3 x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $42$ .

$21 + 3 (14) \frac{1}{3 x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$21 + 3 (14) \frac{1}{3 (x)} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$21 + 3 \cdot 14 \frac{1}{3 x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$21 + 14 \frac{1}{x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.7

Gabungkan $14$ dan $\frac{1}{x}$ .

$21 + \frac{14}{x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$21 + \frac{14}{x} x = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$21 + 14 = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $21$ dan $14$ .

$35 = 1 (42 x) + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $42 x$ dengan $1$ .

$35 = 42 x + \frac{2}{7 x} (42 x)$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$35 = 42 x + 42 \frac{2}{7 x} x$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Faktorkan $7$ dari $42$ .

$35 = 42 x + 7 (6) \frac{2}{7 x} x$

Langkah 3.3.1.3.2

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$35 = 42 x + 7 (6) \frac{2}{7 (x)} x$

Langkah 3.3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$35 = 42 x + 7 \cdot 6 \frac{2}{7 x} x$

Langkah 3.3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$35 = 42 x + 6 \frac{2}{x} x$

Langkah 3.3.1.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{x}$ .

$35 = 42 x + \frac{6 \cdot 2}{x} x$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$35 = 42 x + \frac{12}{x} x$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$35 = 42 x + \frac{12}{x} x$

Langkah 3.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$35 = 42 x + 12$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $42 x + 12 = 35$ .

$42 x + 12 = 35$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$42 x = 35 - 12$

Langkah 4.2.2

Kurangi $12$ dengan $35$ .

$42 x = 23$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $42 x = 23$ dengan $42$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $42 x = 23$ dengan $42$ .

$\frac{42 x}{42} = \frac{23}{42}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{42 x}{42} = \frac{23}{42}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{23}{42}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{23}{42}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5\overline{476190}$