Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x - 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x - 2 \geq 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 2$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 3 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[2, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 2, x \neq 3}$

Langkah 6

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 7

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[2, 3) \cup (3, \infty), {x | x \geq 2, x \neq 3}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 8