Aljabar Contoh

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(2 x + 3) (x - 1) (x - 4) = 0$ .

$(2 x + 3) (x - 1) (x - 4) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 3) (x - 1) (x - 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{3}{2}, 1, 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0), (1, 0), (4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = (2 (0) + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 (0) + 3) (0 - 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 (0) + 3) (0 - 1) (0 - 4)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2 (0) + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $(2 (0) + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = (0 + 3) ((0) - 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 3 ((0) - 1) ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.3

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 3 \cdot - 1 ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 ((0) - 4)$

Langkah 2.2.4.5

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$y = - 3 \cdot - 4$

Langkah 2.2.4.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$y = 12$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 12)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0), (1, 0), (4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 12)$

Langkah 4