Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{2^{2}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[4]{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 2^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 4}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{12}$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

Bentuk Desimal:

$3.42629429 \dots$