Aljabar Contoh

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

Langkah 1

Perluas $(a - b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a b$ dan $- b a$ .

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

Langkah 2.1.2

Kurangi $a b$ dengan $a b$ .

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $a \cdot a$ dan $0$ .

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $b$ .

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

Langkah 3

Perluas $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Langkah 4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

Langkah 4.1.4

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

Langkah 4.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

Langkah 4.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan $b^{2}$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$