Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 5^{- x} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $5^{- x}$ .

$\frac{5^{- x}}{2} - 1 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5^{- x}}{2} = 1$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{5^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5^{- x} = 1 \cdot 2$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$5^{- x} = 2$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{- x}) = \ln (2)$

Langkah 1.2.6.2

Perluas $\ln (5^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (5) = \ln (2)$

Langkah 1.2.6.3

Bagi setiap suku pada $- x \ln (5) = \ln (2)$ dengan $- \ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (5) = \ln (2)$ dengan $- \ln (5)$ .

$\frac{- x \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

Langkah 1.2.6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

Langkah 1.2.6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

Langkah 1.2.6.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{- \ln (5)}$

Langkah 1.2.6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{\ln (2)}{\ln (5)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{- (0)} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 5^{- (0)} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{0} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 1$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 - 2}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{\ln (2)}{\ln (5)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 4