Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 y$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - (x)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$ ke pembilangnya.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{- 3 y + x}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + 9 y^{2}}{x - 3 y}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$1 \cdot 6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3 y$ .

$\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 3 y)}^{2}$ dan $x - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x - 3 y$ dari ${(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{x - 3 y}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3 y}{1}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $x - 3 y$ dengan $1$ .

$x - 3 y$