Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{16 u^{7} v^{2}}{4 u v^{5}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{16 u^{7} v^{2}}{4 u v^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $16 u^{7} v^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 u v^{5}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 u v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 (u v^{5})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 (u v^{5})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 u^{7} v^{2}}{u v^{5}}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $u^{7}$ dan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $u$ dari $4 u^{7} v^{2}$ .

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u v^{5}}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $u$ dari $u v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u (v^{5})}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u v^{5}}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 u^{6} v^{2}}{v^{5}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $v^{2}$ dan $v^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $v^{2}$ dari $4 u^{6} v^{2}$ .

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{5}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $v^{2}$ dari $v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{2} v^{3}}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{2} v^{3}}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 u^{6}}{v^{3}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{4 u^{6}}{v^{3}}$ sebagai ${(\frac{2 u^{3}}{v})}^{2} \frac{1}{v}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 u^{3})}^{2}$ dari $4 u^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{3}}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $v^{2}$ dari $v^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{2} v}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{2} v}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 u^{3}}{v})}^{2} \frac{1}{v}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 u^{3}}{v} \sqrt{\frac{1}{v}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{v}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{v}}$ .

$\frac{2 u^{3}}{v} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{v}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{1}}{v \sqrt{v}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 u^{3} \cdot 1}{v \sqrt{v}}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$ dengan $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$ dengan $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \sqrt{v} \sqrt{v}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{v}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v (\sqrt{v} \sqrt{v})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{v}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v ({\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{v}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v ({\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {\sqrt{v}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{v}}^{2}$ sebagai $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{v}$ sebagai $v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v}$

Langkah 11

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v^{2}}$