Aljabar Contoh

$8 x^{5} y^{2} - 27 x^{2} y^{5}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} y^{2}$ dari $8 x^{5} y^{2} - 27 x^{2} y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} y^{2}$ dari $8 x^{5} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} (8 x^{3}) - 27 x^{2} y^{5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} y^{2}$ dari $- 27 x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} (8 x^{3}) + x^{2} y^{2} (- 27 y^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2} y^{2}$ dari $x^{2} y^{2} (8 x^{3}) + x^{2} y^{2} (- 27 y^{3})$ .

$x^{2} y^{2} (8 x^{3} - 27 y^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$x^{2} y^{2} ({(2 x)}^{3} - 27 y^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $27 y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{2} y^{2} ({(2 x)}^{3} - {(3 y)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 3 y$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - (3 y)) ({(2 x)}^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) ({(2 x)}^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (2^{2} x^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 2 x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 3^{2} y^{2}))$

Langkah 5.1.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} y^{2} ((2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} y^{2} (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})$