Aljabar Contoh

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{18}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{9 (2)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + | 3 | \sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{2} (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}{(\sqrt{10} + 3 \sqrt{2}) (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{9 \sqrt{2} (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}{{\sqrt{10}}^{2} - 3 \sqrt{20} + 3 \sqrt{20} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{9 \sqrt{2} (\sqrt{10} - 3 \sqrt{2})}{- 8}$

Langkah 6

Kelompokkan $\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}$ dan $\sqrt{2}$ bersama-sama.

$\frac{9 ((\sqrt{10} - 3 \sqrt{2}) \sqrt{2})}{- 8}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 (\sqrt{10} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2})}{- 8}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2})}{- 8}$

Langkah 9

Kalikan $- 3 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}{- 8}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}{- 8}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1})}{- 8}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 (\sqrt{10 \cdot 2} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{9 (\sqrt{20} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

Langkah 10.2

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{9 (\sqrt{4 (5)} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

Langkah 10.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{9 (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

Langkah 10.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 {\sqrt{2}}^{2})}{- 8}$

Langkah 10.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 8}$

Langkah 10.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 8}$

Langkah 10.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}{- 8}$

Langkah 10.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}{- 8}$

Langkah 10.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2^{1})}{- 8}$

Langkah 10.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 3 \cdot 2)}{- 8}$

Langkah 10.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{9 (2 \sqrt{5} - 6)}{- 8}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{5} - 6$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $9 (2 \sqrt{5} - 6)$ .

$\frac{2 (9 (\sqrt{5} - 3))}{- 8}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 (9 (\sqrt{5} - 3))}{2 (- 4)}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (9 (\sqrt{5} - 3))}{2 \cdot - 4}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 (\sqrt{5} - 3)}{- 4}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 (\sqrt{5} - 3)}{4}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{9 (\sqrt{5} - 3)}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.71884705 \dots$