Aljabar Contoh

$k^{2} + 5 k + \frac{25}{4} = 0$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{4} = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{2^{2}} = 0$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ sebagai ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Langkah 1.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$5 k = 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali polinomialnya.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Langkah 1.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = k$ dan $b = \frac{5}{2}$ .

${(k + \frac{5}{2})}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $k + \frac{5}{2}$ agar sama dengan $0$ .

$k + \frac{5}{2} = 0$

Langkah 3

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = - \frac{5}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$k = - 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$k = - 2 \frac{1}{2}$