Aljabar Contoh

$24 a b - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Langkah 1

Tambahkan tanda kurung.

$24 (a b) - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Langkah 2

Biarkan $u = a b$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a b$ .

$24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $24 u$ .

$- 16 a^{2} - 9 b^{2} + 24 u$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 16 a^{2}$ .

$- (16 a^{2}) - 9 b^{2} + 24 u$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 b^{2}$ .

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) + 24 u$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $24 u$ .

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) - (- 24 u)$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 a^{2}) - (9 b^{2})$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 u)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a b$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 (a b))$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 a b)$

Langkah 6

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$- (16 a^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

Langkah 6.2

Tulis kembali $16 a^{2}$ sebagai ${(4 a)}^{2}$ .

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

Langkah 6.3

Tulis kembali $9 b^{2}$ sebagai ${(3 b)}^{2}$ .

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + {(3 b)}^{2})$

Langkah 6.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 a b = 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b)$

Langkah 6.5

Tulis kembali polinomialnya.

$- ({(4 a)}^{2} - 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Langkah 6.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 4 a$ dan $b = 3 b$ .

$- {(4 a - 3 b)}^{2}$