Aljabar Contoh

$\sqrt{25 - 3 x} = x - 9$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{25 - 3 x}}^{2} = {(x - 9)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{25 - 3 x}$ sebagai ${(25 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(25 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 9)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(25 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(25 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(25 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 9)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(25 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 9)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(25 - 3 x)}^{1} = {(x - 9)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$25 - 3 x = {(x - 9)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x - 9)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 9)}^{2}$ sebagai $(x - 9) (x - 9)$ .

$25 - 3 x = (x - 9) (x - 9)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x - 9) (x - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$25 - 3 x = x (x - 9) - 9 (x - 9)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$25 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$25 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$25 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$25 - 3 x = x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$25 - 3 x = x^{2} - 9 x - 9 x + 81$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $9 x$ dengan $- 9 x$ .

$25 - 3 x = x^{2} - 18 x + 81$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 18 x + 81 = 25 - 3 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 18 x + 81 + 3 x = 25$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 18 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} - 15 x + 81 = 25$

Langkah 3.3

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 15 x + 81 - 25 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $25$ dengan $81$ .

$x^{2} - 15 x + 56 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x^{2} - 15 x + 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $56$ dan jumlahnya $- 15$ .

$- 8, - 7$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 8) (x - 7) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 3.8

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x - 7) = 0$ benar.

$x = 8, 7$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{25 - 3 x} = x - 9$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$