Aljabar Contoh

$\frac{1 - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \div \frac{2 h - 2}{6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{1 - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = h$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 h^{2} - 10 h - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 h^{2}$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2}) - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 h$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2}) + 2 (- 5 h) - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 h^{2} + 2 (- 5 h) + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 h^{2} + 2 (- 5 h)$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2} - 5 h) + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (h^{2} - 5 h) + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2} - 5 h - 6)} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $h^{2} - 5 h - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h - 6) (h + 1)} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 (h - 6) (h + 1)$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{2 (3)}{2 h - 2}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 h - 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{(h - 6) (h + 1)} \cdot \frac{3}{2 h - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{(1 + h) (1 - h)}{(h - 6) (h + 1)}$ dengan $\frac{3}{2 h - 2}$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $1 + h$ dan $h + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(h + 1) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(h + 1) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 h - 2)}$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $2 h - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 h$ .

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h) - 2)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h) + 2 (- 1))}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (h) + 2 (- 1)$ .

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h - 1))}$

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $1 - h$ dan $h - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- h$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (h)) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (h)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

Langkah 6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (h - 1) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (h - 1) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3}{(h - 6) \cdot 2}$

Langkah 7.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $h - 6$ .

$\frac{- 3}{2 \cdot (h - 6)}$

Langkah 7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2 (h - 6)}$