Aljabar Contoh

$\frac{8^{\frac{x}{2}}}{4^{\frac{x}{3}}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $4^{\frac{x}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{\frac{x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{\frac{x}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \frac{x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot {(2^{2})}^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- \frac{x}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{2 (- \frac{x}{3})} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $2 (- \frac{x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{- 2 \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{\frac{- 2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{- \frac{2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{\frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 9.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2^{\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} = - \frac{5}{2}$

Langkah 12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 2 x \cdot 2}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 2 \cdot 2)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x (9 - 2 \cdot 2)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{x (9 - 4)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.1.4

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \cdot 5 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.1.1.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 x = - \frac{5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x = \frac{- 5}{2} \cdot 6$

Langkah 12.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$5 x = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (3))$

Langkah 12.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 12.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x = - 5 \cdot 3$

Langkah 12.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$5 x = - 15$

Langkah 12.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 12.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 12.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Langkah 12.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $5$ .

$x = - 3$