Aljabar Contoh

$\log_{6} (\sqrt{3 m n^{8}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 m n^{8}}$ sebagai ${(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{6} ({(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{6} (3 m n^{8})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (3 m n^{8})$ sebagai $\log_{6} (3 m) + \log_{6} (n^{8})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3 m) + \log_{6} (n^{8}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{6} (3 m)$ sebagai $\log_{6} (3) + \log_{6} (m)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3) + \log_{6} (m) + \log_{6} (n^{8}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{6} (n^{8})$ dengan memindahkan $8$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3) + \log_{6} (m) + 8 \log_{6} (n))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{6} (3) + \frac{1}{2} \log_{6} (m) + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{6} (3)$ .

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (m) + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{6} (m)$ .

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $2$ dari $8 \log_{6} (n)$ .

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (2 (4 \log_{6} (n)))$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (2 (4 \log_{6} (n)))$

Langkah 7.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + 4 \log_{6} (n)$