Aljabar Contoh

$\sqrt{4 - x} - \sqrt{3 - x} = 1$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{3 - x}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{4 - x} = 1 + \sqrt{3 - x}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 - x}}^{2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 - x}$ sebagai ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 - x)}^{1} = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$4 - x = {(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(1 + \sqrt{3 - x})}^{2}$ sebagai $(1 + \sqrt{3 - x}) (1 + \sqrt{3 - x})$ .

$4 - x = (1 + \sqrt{3 - x}) (1 + \sqrt{3 - x})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(1 + \sqrt{3 - x}) (1 + \sqrt{3 - x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - x = 1 (1 + \sqrt{3 - x}) + \sqrt{3 - x} (1 + \sqrt{3 - x})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 - x = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} (1 + \sqrt{3 - x})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 - x = 1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \cdot 1 + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$4 - x = 1 + 1 \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \cdot 1 + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $\sqrt{3 - x}$ dengan $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \cdot 1 + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{3 - x}$ dengan $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $\sqrt{3 - x} \sqrt{3 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Naikkan $\sqrt{3 - x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{1} \sqrt{3 - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3 - x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{1} {\sqrt{3 - x}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {\sqrt{3 - x}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3 - x}}^{2}$ sebagai $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 - x}$ sebagai ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + {(3 - x)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$4 - x = 1 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} + 3 - x$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 - x = 4 + \sqrt{3 - x} + \sqrt{3 - x} - x$

Langkah 3.3.1.3.3

Tambahkan $\sqrt{3 - x}$ dan $\sqrt{3 - x}$ .

$4 - x = 4 + 2 \sqrt{3 - x} - x$

Langkah 4

Selesaikan $2 \sqrt{3 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 + 2 \sqrt{3 - x} - x = 4 - x$ .

$4 + 2 \sqrt{3 - x} - x = 4 - x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $2 \sqrt{3 - x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt{3 - x} - x = 4 - x - 4$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \sqrt{3 - x} = 4 - x - 4 + x$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 - x - 4 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$2 \sqrt{3 - x} = - x + 0 + x$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$2 \sqrt{3 - x} = - x + x$

Langkah 4.2.3.3

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$2 \sqrt{3 - x} = 0$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{3 - x})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 - x}$ sebagai ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(2 {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(3 - x)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (3 - x) = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 3 + 4 (- x) = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 + 4 (- x) = 0^{2}$

Langkah 6.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$12 - 4 x = 0^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$12 - 4 x = 0$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 12$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 12$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 12$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $- 4$ .

$x = 3$