Aljabar Contoh

$\sqrt{{(z + 1)}^{2}} = 2$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(z + 1)}^{2}}}^{2} = 2^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(z + 1)}^{2}}$ sebagai ${(z + 1)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(z + 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${({(z + 1)}^{1})}^{2} = 2^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(z + 1)}^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 1)}^{1 \cdot 2} = 2^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

${(z + 1)}^{2} = 2^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(z + 1)}^{2} = 4$

Langkah 3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$z + 1 = \pm \sqrt{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z + 1 = \pm 2$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z + 1 = 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 2 - 1$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$z = 1$

Langkah 3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z + 1 = - 2$

Langkah 3.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 2 - 1$

Langkah 3.3.4.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$z = - 3$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 1, - 3$