Aljabar Contoh

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $24 a b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

Langkah 1.3

Faktorkan $b^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

Langkah 1.4

Pindahkan $a$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

Langkah 1.5

Pindahkan $6$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

Langkah 1.6

Tulis kembali $2^{2} b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

Langkah 1.8

Tambahkan tanda kurung.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

Langkah 4

Kalikan $6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

Langkah 4.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

Langkah 4.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Langkah 4.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Langkah 4.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

Langkah 4.8

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

Langkah 4.9

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Langkah 4.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

Langkah 4.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali $18 a^{2} b^{2}$ sebagai ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

Langkah 5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

Langkah 5.3

Pindahkan $2$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

Langkah 5.4

Tulis kembali $3^{2} a^{2} b^{2}$ sebagai ${(3 a b)}^{2}$ .

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

Langkah 7

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b$ .

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

Langkah 7.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

Langkah 8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $48$ .

$144 \sqrt{2} b^{2} a$