Aljabar Contoh

$\frac{5}{x} - 2 = \frac{5}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5}{x} = \frac{5}{4} + 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{x} = \frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{x} = \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{x} = \frac{5 + 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5}{x} = \frac{5 + 8}{4}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$\frac{5}{x} = \frac{13}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 4$

Langkah 2.2

Karena $x, 4$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 4$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x} = \frac{13}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x} = \frac{13}{4}$ dengan $4 x$ .

$\frac{5}{x} (4 x) = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{5}{x} x = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4 \frac{5}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x} x = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20}{x} x = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x} x = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$20 = \frac{13}{4} (4 (x))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = \frac{13}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 13 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $13 x = 20$ .

$13 x = 20$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $13 x = 20$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $13 x = 20$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{20}{13}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} = \frac{20}{13}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{13}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{20}{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{538461}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{7}{13}$