Aljabar Contoh

$x + 3 y < - 18$ $5 x + 2 y \leq 14$

Langkah 1

Gambar grafik $x + 3 y < - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y < - 18 - x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y < - 18 - x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y < - 18 - x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 18}{3} + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 18}{3} + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 18}{3} + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $- 18$ dengan $3$ .

$y < - 6 + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - 6 - \frac{x}{3}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - \frac{x}{3} - 6$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{1}{3} x) - 6$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{1}{3} x - 6$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - 6$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 6)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{1}{3} x - 6$ .

$y < - \frac{1}{3} x - 6$

Langkah 2

Gambar grafik $5 x + 2 y \leq 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \leq 14 - 5 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y \leq 14 - 5 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y \leq 14 - 5 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{14}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{14}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{14}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$y \leq 7 + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \leq 7 - \frac{5 x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - \frac{5 x}{2} + 7$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - (\frac{5}{2} x) + 7$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y \leq - \frac{5}{2} x + 7$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{2}$

$b = 7$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Gradien: $- \frac{5}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{5}{2} x + 7$ .

$y \leq - \frac{5}{2} x + 7$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x + 3 y < - 18$

$5 x + 2 y \leq 14$

Langkah 4