Aljabar Contoh

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $m$ dari $m x^{2} - m y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $m$ dari $m x^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $m$ dari $- m y^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $m$ dari $m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})$ .

$\frac{m (x^{2} - 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 m + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m) + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 2 \cdot 4} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 m + 2 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 m + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m) + 12}{m y + m x}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 3 \cdot 4}{m y + m x}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 m + 3 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m y + m x}$

Langkah 2.3

Faktorkan $m$ dari $m y + m x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $m$ dari $m y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m x}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $m$ dari $m x$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m (x)}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $m$ dari $m (y) + m (x)$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $m$ dari $m (x + y) (x - y)$ .

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $m + 4$ dari $2 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $m + 4$ dari $3 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Langkah 2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Langkah 2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2} \cdot \frac{3}{y + x}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{(x + y) (x - y)}{2}$ dengan $\frac{3}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (y + x)}$

Langkah 2.7

Hapus faktor persekutuan dari $x + y$ dan $y + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Langkah 2.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - y) \cdot 3}{2}$

Langkah 2.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{2}$