Aljabar Contoh

$3 x^{2} = - 12 - 5 x$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 12 = - 5 x$

Langkah 1.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 12 + 5 x = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$3 x^{2} + 5 x + 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 5$ , dan $c = 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 12)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $144$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 119$ sebagai $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (119)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $144$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 119$ sebagai $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (119)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 5 + i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{119})}{6}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (- i \sqrt{119})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{119})}{6}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $12$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $144$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 119$ sebagai $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (119)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 5 - i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{119})}{6}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (i \sqrt{119})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{119})}{6}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 + i \sqrt{119}}{6}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{119}}{6}, - \frac{5 + i \sqrt{119}}{6}$