Aljabar Contoh

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ sebagai $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Langkah 3.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{y^{6}}$ dan $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{y^{14}}$ dan $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $y^{14}$ dan $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y^{6}$ dari $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{8}}{1}$

Langkah 8.2.4

Bagilah $y^{8}$ dengan $1$ .

$y^{8}$