Aljabar Contoh

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$ dengan konjugat $- 7 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(7 + 5 i) i}{- 7 i i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 i + 5 i i}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i)}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i^{1})}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 i + 5 i^{1 + 1}}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7 i + 5 i^{2}}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{7 i + 5 \cdot - 1}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 i - 5}{- 7 i i}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $7 i$ dan $- 5$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i i)}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{2}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 \cdot - 1}$

Langkah 3

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{7}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{- 5 + 7 i}{7}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$- \frac{5}{7} + i$