Aljabar Contoh

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}} = 343$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{1} = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 5 x + 25 = 343^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $343^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$x^{2} + 5 x + 25 = {(7^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 5 x + 25 = 7^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 5 x + 25 = 7^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 5 x + 25 = 7^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 5 x + 25 = 49$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 5 x + 25 - 49 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $49$ dengan $25$ .

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $5$ .

$- 3, 8$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 8) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.6

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 3, - 8$