Aljabar Contoh

$1 - \frac{3}{5 x} = \frac{4}{10 x}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3}{5 x} = \frac{4}{10 x} - 1$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{3}{5 x} = \frac{2 (2)}{10 x} - 1$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$- \frac{3}{5 x} = \frac{2 (2)}{2 (5 x)} - 1$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3}{5 x} = \frac{2 \cdot 2}{2 (5 x)} - 1$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3}{5 x} = \frac{2}{5 x} - 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 x, 5 x, 1$

Langkah 2.2

Karena $5 x, 5 x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $5, 5, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $5, 5, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $5 x, 5 x, 1$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{5 x} = \frac{2}{5 x} - 1$ dengan $5 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{5 x} = \frac{2}{5 x} - 1$ dengan $5 x$ .

$- \frac{3}{5 x} (5 x) = \frac{2}{5 x} (5 x) - (5 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5 x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{5 x} (5 x) = \frac{2}{5 x} (5 x) - (5 x)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{5 x} (5 x) = \frac{2}{5 x} (5 x) - (5 x)$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = \frac{2}{5 x} (5 x) - (5 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 = 5 \frac{2}{5 x} x - (5 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$- 3 = 5 \frac{2}{5 (x)} x - (5 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = 5 \frac{2}{5 x} x - (5 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = \frac{2}{x} x - (5 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = \frac{2}{x} x - (5 x)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = 2 - (5 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 3 = 2 - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 - 5 x = - 3$ .

$2 - 5 x = - 3$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 3 - 2$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$- 5 x = - 5$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 5$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 5$ .

$x = 1$