Aljabar Contoh

$3^{2 y - 2} = 81^{2 y + 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 y - 2} = 3^{4 (2 y + 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 y - 2 = 4 (2 y + 1)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $4 (2 y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$2 y - 2 = 0 + 0 + 4 (2 y + 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 y - 2 = 4 (2 y + 1)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y - 2 = 4 (2 y) + 4 \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 y - 2 = 8 y + 4 \cdot 1$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$2 y - 2 = 8 y + 4$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y - 2 - 8 y = 4$

Langkah 3.2.2

Kurangi $8 y$ dengan $2 y$ .

$- 6 y - 2 = 4$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 y = 4 + 2$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- 6 y = 6$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 6 y = 6$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = 6$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{- 6}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 6$ .

$y = - 1$