Aljabar Contoh

$y = \sqrt{2 - y}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{2 - y} = y$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 - y}}^{2} = y^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 - y}$ sebagai ${(2 - y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 - y)}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 - y = y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - y - y^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 - y - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $2$ .

$- y - y^{2} + 2 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $- y$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} - y + 2 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - y + 2 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$- (y^{2}) - (y) + 2 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (y^{2}) - (y) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (y)$ .

$- (y^{2} + y) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} + y) - 1 (- 2)$ .

$- (y^{2} + y - 2) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $y^{2} + y - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 1) (y + 2)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 1) (y + 2) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 2 = 0$

Langkah 4.4

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 4.5

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 1) (y + 2) = 0$ benar.

$y = 1, - 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $y = \sqrt{2 - y}$ benar.

$y = 1$