Aljabar Contoh

$(4^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{5}}) = 4^{14}$

Langkah 1

Kalikan $4^{\frac{x}{2}}$ dengan $4^{\frac{x}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{\frac{x}{2} + \frac{x}{5}} = 4^{14}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$4^{\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}} = 4^{14}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4^{\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$4^{\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2}} = 4^{14}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4^{\frac{x \cdot 5 + x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$4^{\frac{5 \cdot x + x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$4^{\frac{5 x + 2 \cdot x}{10}} = 4^{14}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $5 x$ dan $2 x$ .

$4^{\frac{7 x}{10}} = 4^{14}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{7 x}{10} = 14$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10} = \frac{10}{7} \cdot 14$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10} = \frac{10}{7} \cdot 14$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{10}{7} \cdot 14$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{10}{7} \cdot 14$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{10}{7} \cdot 14$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{10}{7} \cdot 14$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{10}{7} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$x = \frac{10}{7} \cdot (7 (2))$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{10}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 10 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$x = 20$