Aljabar Contoh

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{6 \sqrt{18}}{12 \sqrt{40}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 \sqrt{18}$ .

$\frac{6 (\sqrt{18})}{12 \sqrt{40}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $6$ dari $12 \sqrt{40}$ .

$\frac{6 (\sqrt{18})}{6 (2 \sqrt{40})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \sqrt{18}}{6 (2 \sqrt{40})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{18}}{2 \sqrt{40}}$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt{18}$ dan $\sqrt{40}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{18}{40}}}{2}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (9)}{40}}}{2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{9}{20}}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{20}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{20}}}{2}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\frac{3}{\sqrt{20}}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{\frac{3}{\sqrt{4 (5)}}}{2}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}}{2}$

Langkah 5.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}}}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{2}$

Langkah 5.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

Langkah 5.5.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}}{2}$

Langkah 5.5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}}{2}$

Langkah 5.5.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}}{2}$

Langkah 5.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 5.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

Langkah 5.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Langkah 5.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Langkah 5.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 5.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 5.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}}{2}$

Langkah 5.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}}{2}$

Langkah 5.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{10}}{2}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{10 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

Bentuk Desimal:

$0.33541019 \dots$