Aljabar Contoh

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{12} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (6)}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{6})) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$(3 \sqrt{3} - \sqrt{6} - 2 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 \sqrt{6}$ dengan $- \sqrt{6}$ .

$(3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 3

Kalikan $3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{6}}{2}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3}{2} \sqrt{3} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{6} \cdot 3}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3 \sqrt{3}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{6 \cdot 3}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 3.4

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

Langkah 4

Kalikan $- 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{6}}{2}$ dan $- 3$ .

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{\sqrt{6} \cdot - 3}{2} \sqrt{6}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{6} \cdot - 3}{2}$ dan $\sqrt{6}$ .

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{\sqrt{6} \cdot - 3 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{2}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{2}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{2}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{18} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{3 \sqrt{9 (2)} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

Langkah 5.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Langkah 6.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 6.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{1}}{2}$

Langkah 6.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6}{2}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - 18}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9 \sqrt{2} - 18}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 2.63603896 \dots$