Aljabar Contoh

$- 3 x - 4 y + z = - 1$ $2 x + y - z = - 8$ $x + 8 y - z = 23$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y + z = - 1 + 3 x$

$2 x + y - z = - 8$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 1.2

Tambahkan $4 y$ ke kedua sisi persamaan.

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$2 x + y - z = - 8$

$x + 8 y - z = 23$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$2 x + y - z = - 8$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 1 + 3 x + 4 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $2 x + y - z = - 8$ dengan $- 1 + 3 x + 4 y$ .

$2 x + y - (- 1 + 3 x + 4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x + y - (- 1 + 3 x + 4 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + y + 1 - (3 x) - (4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x + y + 1 - (3 x) - (4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 x + y + 1 - 3 x - (4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 x + y + 1 - 3 x - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$2 x + y + 1 - 3 x - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$2 x + y + 1 - 3 x - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x + y + 1 - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $4 y$ dengan $y$ .

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x + 8 y - z = 23$ dengan $- 1 + 3 x + 4 y$ .

$x + 8 y - (- 1 + 3 x + 4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $x + 8 y - (- 1 + 3 x + 4 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 8 y + 1 - (3 x) - (4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 8 y + 1 - (3 x) - (4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x + 8 y + 1 - 3 x - (4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x + 8 y + 1 - 3 x - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y + 1 - 3 x - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y + 1 - 3 x - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 2 x + 8 y + 1 - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $4 y$ dengan $8 y$ .

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 2 x + 4 y + 1 = 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x + 1 = 23 - 4 y$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = 23 - 4 y - 1$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1$ dengan $23$ .

$- 2 x = - 4 y + 22$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x = - 4 y + 22$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 4 y + 22$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 4 y + 22$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 y$ .

$x = \frac{- 2 (2 y)}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (2 y)}{- 2 \cdot 1} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 (2 y)}{- 2 \cdot 1} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2 y}{1} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.3.1.1.2.4

Bagilah $2 y$ dengan $1$ .

$x = 2 y + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Bagilah $22$ dengan $- 2$ .

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 y - 11$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x - 3 y + 1 = - 8$ dengan $2 y - 11$ .

$- (2 y - 11) - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- (2 y - 11) - 3 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- (2 y) + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 y + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 11$ .

$- 2 y + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 y + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $3 y$ dengan $- 2 y$ .

$- 5 y + 11 + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $11$ dan $1$ .

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $z = - 1 + 3 x + 4 y$ dengan $2 y - 11$ .

$z = - 1 + 3 (2 y - 11) + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 1 + 3 (2 y - 11) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = - 1 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 11 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$z = - 1 + 6 y + 3 \cdot - 11 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 11$ .

$z = - 1 + 6 y - 33 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 6 y - 33 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Kurangi $33$ dengan $- 1$ .

$z = 6 y - 34 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

Langkah 4.4.1.2.2

Tambahkan $6 y$ dan $4 y$ .

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

Langkah 5

Selesaikan $y$ dalam $- 5 y + 12 = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = - 8 - 12$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

Langkah 5.1.2

Kurangi $12$ dengan $- 8$ .

$- 5 y = - 20$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$- 5 y = - 20$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 20$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 20$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $- 5$ .

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $z = 10 y - 34$ dengan $4$ .

$z = 10 (4) - 34$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $10 (4) - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$z = 40 - 34$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $34$ dengan $40$ .

$z = 6$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

$z = 6$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

$z = 6$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 y - 11$ dengan $4$ .

$x = 2 (4) - 11$

$z = 6$

$y = 4$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $2 (4) - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = 8 - 11$

$z = 6$

$y = 4$

Langkah 6.4.1.2

Kurangi $11$ dengan $8$ .

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, 4, 6)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 3, 4, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 3, y = 4, z = 6$