Aljabar Contoh

$(\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} m^{3} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $\frac{1}{4} m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $m^{2}$ dari $- \frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $m^{2}$ dari $\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $m^{2}$ dari $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n)$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $m^{2}$ dari $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $m$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{m \cdot 2}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot m}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.5

Gabungkan $n$ dan $\frac{2 m}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{n (2 m)}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot n m}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.7

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $n^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.8

Untuk menuliskan $\frac{m^{2}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.9

Untuk menuliskan $- \frac{2 n m}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $\frac{m^{2}}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.10.3

Kalikan $\frac{2 n m}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.10.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.12.1.2

Faktorkan $m$ dari $- 2 n m \cdot 4$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.12.1.3

Faktorkan $m$ dari $m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3 - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.12.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 \cdot m - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.12.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.13

Untuk menuliskan $\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.14

Untuk menuliskan $\frac{3 n^{2}}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.15

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Kalikan $\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.15.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.15.3

Kalikan $\frac{3 n^{2}}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{8 \cdot 3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.15.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{24})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m^{2} \frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \frac{(m (3 m) + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.4

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.4.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{m^{2} \frac{(3 (m \cdot m) - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.4.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{m^{2} \frac{(3 m^{2} - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \frac{3 m^{2} \cdot 2 - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.7

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 2.17.8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

Langkah 4

Gabungkan $m^{2}$ dan $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24} \cdot \frac{4}{m^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $4$ dari $(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 11.2

Bagilah $m^{2}$ dengan $1$ .

$m^{2} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $2$ dari $- 16 m n$ .

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 (3)} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 \cdot 3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} + \frac{- 8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $3$ dari $9 n^{2}$ .

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{6}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 (2)}$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 \cdot 2}$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 n^{2}}{2}$