Aljabar Contoh

$3^{5 x - 1} \leq 27^{x + 3}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{5 x - 1} \leq 3^{3 (x + 3)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$5 x - 1 \leq 0 + 0 + 3 (x + 3)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 1 \leq 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$5 x - 1 \leq 3 x + 9$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x - 1 - 3 x \leq 9$

Langkah 3.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$2 x - 1 \leq 9$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \leq 9 + 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$2 x \leq 10$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 x \leq 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{10}{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x \leq 5$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq 5$

Notasi Interval:

$(- \infty, 5]$

Langkah 5