Aljabar Contoh

$4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

Langkah 1

Faktorkan $4 a x$ dari $4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 a x$ dari $4 a x^{3}$ .

$4 a x (x^{2}) + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 a x$ dari $8 a^{2} x^{2}$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) - 12 a^{3} x$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 a x$ dari $- 12 a^{3} x$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

Langkah 1.4

Faktorkan $4 a x$ dari $4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x)$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

Langkah 1.5

Faktorkan $4 a x$ dari $4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x - 3 a^{2})$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 3 \cdot 1 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$4 a x (- 3 a^{2} + x^{2} + 2 a x)$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $x^{2}$ dan $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 a x + x^{2})$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 (a x) + x^{2})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1$ ditambah $3$

$4 a x (- 3 a^{2} + (- 1 + 3) (a x) + x^{2})$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 (a x) + 3 (a x) + x^{2})$

Langkah 2.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 (a x) + x^{2})$

Langkah 2.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 a x + x^{2})$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$4 a x ((- 3 a^{2} - 1 a x) + 3 a x + x^{2})$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 a x (a (- 3 a - 1 x) - x (- 3 a - x))$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 3 a - 1 x$ .

$4 a x ((- 3 a - 1 x) (a - x))$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$4 a x ((- 3 a - x) (a - x))$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 a x (- 3 a - x) (a - x)$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a$ .

$4 a x (- (3 a) - x) (a - x)$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$4 a x (- (3 a) - (x)) (a - x)$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 a) - (x)$ .

$4 a x (- (3 a + x)) (a - x)$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 a x \cdot - 1 (3 a + x) (a - x)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Buang faktor negatif.

$- ((4 a x (3 a + x)) (a - x))$

Langkah 5.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 ((a x (3 a + x)) (a - x))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 4 a x (3 a + x) (a - x)$