Aljabar Contoh

$x + 3 y^{2} + 12 y = 18$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 3 y^{2} + 12 y - 18 = 0$

Langkah 1.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 12$ , dan $c = x - 18$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (x - 18))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot (x - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot (x - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 x - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 12$ dengan $- 18$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 x + 216}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.5

Tambahkan $144$ dan $216$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 12 x + 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $12$ dari $- 12 x + 360$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x) + 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $360$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x) + 12 (30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.6.3

Faktorkan $12$ dari $12 (- x) + 12 (30)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $12 (- x + 30)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (- x + 30))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x + 30))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x + 30))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{6}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot (x - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot (x - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 x - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 12$ dengan $- 18$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 x + 216}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.5

Tambahkan $144$ dan $216$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 12 x + 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6

Faktorkan $12$ dari $- 12 x + 360$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x) + 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $360$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x) + 12 (30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.6.3

Faktorkan $12$ dari $12 (- x) + 12 (30)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $12 (- x + 30)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (- x + 30))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x + 30))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x + 30))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{6}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.5.5

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{3 (- x + 30)}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6 - 1 (- \sqrt{3 (- x + 30)})}{3}$

Langkah 1.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (6) - 1 (- \sqrt{3 (- x + 30)})$ .

$y = \frac{- 1 (6 - \sqrt{3 (- x + 30)})}{3}$

Langkah 1.5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6 - \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot (x - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot (x - 18)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 x - 12 \cdot - 18}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $- 12$ dengan $- 18$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 x + 216}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.5

Tambahkan $144$ dan $216$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 12 x + 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6

Faktorkan $12$ dari $- 12 x + 360$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $- 12 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x) + 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $360$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x) + 12 (30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.6.3

Faktorkan $12$ dari $12 (- x) + 12 (30)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7

Tulis kembali $12 (- x + 30)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (- x + 30))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x + 30))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (- x + 30))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{6}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (- x + 30)}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 6 - \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 - \sqrt{3 (- x + 30)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6 - \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.6.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{3 (- x + 30)}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6 - (\sqrt{3 (- x + 30)})}{3}$

Langkah 1.6.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (6) - (\sqrt{3 (- x + 30)})$ .

$y = \frac{- 1 (6 + \sqrt{3 (- x + 30)})}{3}$

Langkah 1.6.5.4

Tulis kembali $- 1 (6 + \sqrt{3 (- x + 30)})$ sebagai $- (6 + \sqrt{3 (- x + 30)})$ .

$y = \frac{- (6 + \sqrt{3 (- x + 30)})}{3}$

Langkah 1.6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 1.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{6 - \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - \frac{6 - \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{6 - \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{6}{3} + \frac{- \sqrt{3 (- x + 30)}}{3})$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = - (2 + \frac{- \sqrt{3 (- x + 30)}}{3})$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - (2 - \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3})$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - (2 - \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3})$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - \frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{6 + \sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = - 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - (\frac{6}{3} + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3})$

Langkah 7

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = - 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - (2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3})$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - 1 \cdot 2 - \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 + \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

$y = - 2 - \frac{\sqrt{3 (- x + 30)}}{3}$

Langkah 10

Susun kembali suku-suku.

$y = - 2 + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3 (- x + 30)}$

$y = - 2 - (\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3 (- x + 30)})$

Langkah 11

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3 (- x + 30)}$

$y = - 2 - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3 (- x + 30)}$

Langkah 12