Aljabar Contoh

$x y = x + y$

Langkah 1

Karena $x = r \cos (θ)$ , ganti $x$ dengan $r \cos (θ)$ .

$(r \cos (θ)) \cdot y = (r \cos (θ)) + y$

Langkah 2

Karena $y = r \sin (θ)$ , ganti $y$ dengan $r \sin (θ)$ .

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) = r \cos (θ) + r \sin (θ)$

Langkah 3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $r \cos (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) - r \cos (θ) = r \sin (θ)$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $r \sin (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

Langkah 3.2

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $r$ .

$r \cdot r \cos (θ) \cdot \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} \cos (θ) \cdot \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $r$ dari $r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $r$ dari $r^{2} \cos (θ) \sin (θ)$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $r$ dari $- r \cos (θ)$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ)) - r \sin (θ) = 0$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $r$ dari $- r \sin (θ)$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = 0$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $r$ dari $r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ))$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = 0$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $r$ dari $r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ))$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = 0$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cos (θ)$ sebagai $- \cos (θ)$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = 0$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali $- 1 \sin (θ)$ sebagai $- \sin (θ)$ .

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r = 0$

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$

Langkah 3.5

Atur $r$ sama dengan $0$ .

$r = 0$

Langkah 3.6

Atur $r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)$ sama dengan $0$ .

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$ untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Tambahkan $\cos (θ)$ ke kedua sisi persamaan.

$r \cos (θ) \sin (θ) - \sin (θ) = \cos (θ)$

Langkah 3.6.2.1.2

Tambahkan $\sin (θ)$ ke kedua sisi persamaan.

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$ dengan $\cos (θ) \sin (θ)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$ dengan $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{r \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{1}{\sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.1.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (θ)}$ ke $\csc (θ)$ .

$r = \csc (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \csc (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \csc (θ) + \frac{1}{\cos (θ)}$

Langkah 3.6.2.2.3.1.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (θ)}$ ke $\sec (θ)$ .

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)) = 0$ benar.

$r = 0$

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$

$r = 0$

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$