Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Langkah 1

Untuk menentukan kebalikannya, bagi $1$ dengan bilangan yang diberikan.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

Langkah 2.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i}$ dengan konjugat $1.41421356 - 1.41421356 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1.41421356 + 1.41421356 i}{1.41421356 + 1.41421356 i}$

Langkah 2.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gabungkan.

$\frac{2 (1.41421356 + 1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 1.41421356 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.2.3

Kalikan $1.41421356$ dengan $2$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Perluas $(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 (1.41421356 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Kalikan $1.41421356$ dengan $1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3.2.2

Kalikan $1.41421356$ dengan $1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3.2.3

Kalikan $1.41421356$ dengan $- 1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Langkah 2.5.3.2.4

Kalikan $1.41421356$ dengan $- 1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}$

Langkah 2.5.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}$

Langkah 2.5.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.5.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.5.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}$

Langkah 2.5.3.2.9

Kurangi $2 i$ dengan $2 i$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 i - 2 i^{2}}$

Langkah 2.5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $i$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 i^{2}}$

Langkah 2.5.3.3.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.3.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 + 2}$

Langkah 2.5.3.4

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2}$

Langkah 2.5.3.5

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{4}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $2.82842712$ sebagai $1 (2.82842712)$ .

$\frac{1 (2.82842712) + 2.82842712 i}{4}$

Langkah 2.7

Faktorkan $1$ dari $2.82842712 i$ .

$\frac{1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)}{4}$

Langkah 2.8

Faktorkan $1$ dari $1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)$ .

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4}$

Langkah 2.9

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4 (1)}$

Langkah 2.10

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

Langkah 2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Bagilah $1$ dengan $4$ .

$0.25 \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

Langkah 2.11.2

Bagilah $2.82842712 + 2.82842712 i$ dengan $1$ .

$0.25 (2.82842712 + 2.82842712 i)$

Langkah 2.12

Terapkan sifat distributif.

$0.25 \cdot 2.82842712 + 0.25 (2.82842712 i)$

Langkah 2.13

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Kalikan $0.25$ dengan $2.82842712$ .

$0.70710678 + 0.25 (2.82842712 i)$

Langkah 2.13.2

Kalikan $2.82842712$ dengan $0.25$ .

$0.70710678 + 0.70710678 i$