Aljabar Contoh

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{4}{5 x}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{x} = \frac{4}{5 x} - 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 5 x, 1$

Langkah 2.2

Karena $x, 5 x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 5, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 5, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $x, 5 x, 1$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x} = \frac{4}{5 x} - 2$ dengan $5 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x} = \frac{4}{5 x} - 2$ dengan $5 x$ .

$\frac{3}{x} (5 x) = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{3}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5 \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{x}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 = 5 \frac{4}{5 x} x - 2 (5 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$15 = 5 \frac{4}{5 (x)} x - 2 (5 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = 5 \frac{4}{5 x} x - 2 (5 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = \frac{4}{x} x - 2 (5 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = \frac{4}{x} x - 2 (5 x)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = 4 - 2 (5 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$15 = 4 - 10 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - 10 x = 15$ .

$4 - 10 x = 15$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 x = 15 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4$ dengan $15$ .

$- 10 x = 11$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 10 x = 11$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 10 x = 11$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{11}{- 10}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{11}{- 10}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{- 10}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{11}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.1$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{10}$