Aljabar Contoh

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} - 3 = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 5 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 8$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{4}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 3)}^{1} = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$2 x + 3 = 8^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $8^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 x + 3 = {(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 3 = 2^{4}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$2 x + 3 = 16$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 16 - 3$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3$ dengan $16$ .

$2 x = 13$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 13$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 13$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{13}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 6 \frac{1}{2}$