Aljabar Contoh

$3 \sqrt[3]{x + 4} = \sqrt[3]{2 x - 17}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x + 4})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(3 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 {(x + 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$27 (x + 4) = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$27 x + 27 \cdot 4 = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $27$ dengan $4$ .

$27 x + 108 = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$ sebagai $2 x - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x - 17}$ sebagai ${(2 x - 17)}^{\frac{1}{3}}$ .

$27 x + 108 = {({(2 x - 17)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$27 x + 108 = 2 x - 17$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 x + 108 - 2 x = - 17$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $27 x$ .

$25 x + 108 = - 17$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $108$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x = - 17 - 108$

Langkah 3.2.2

Kurangi $108$ dengan $- 17$ .

$25 x = - 125$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $25 x = - 125$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $25 x = - 125$ dengan $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 125}{25}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 125}{25}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 125}{25}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 125$ dengan $25$ .

$x = - 5$