Aljabar Contoh

$z - 5 = z^{2} - 25$

Langkah 1

Kurangkan $z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z - 5 - z^{2} = - 25$

Langkah 2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$z - 5 - z^{2} + 25 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $- 5$ dan $25$ .

$z - z^{2} + 20 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $z - z^{2} + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $z$ dan $- z^{2}$ .

$- z^{2} + z + 20 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- z^{2}$ .

$- (z^{2}) + z + 20 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$- (z^{2}) - 1 (- z) + 20 = 0$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $20$ sebagai $- 1 (- 20)$ .

$- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 \cdot - 20 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (z^{2}) - 1 (- z)$ .

$- (z^{2} - z) - 1 \cdot - 20 = 0$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (z^{2} - z) - 1 (- 20)$ .

$- (z^{2} - z - 20) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $z^{2} - z - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((z - 5) (z + 4)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (z - 5) (z + 4) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 5 = 0$

$z + 4 = 0$

Langkah 6

Atur $z - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $z - 5$ sama dengan $0$ .

$z - 5 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 5$

Langkah 7

Atur $z + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $z + 4$ sama dengan $0$ .

$z + 4 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (z - 5) (z + 4) = 0$ benar.

$z = 5, - 4$