Aljabar Contoh

$\frac{2 x + 3}{2} = \frac{9}{x - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 x + 3) (x - 1) = 2 \cdot 9$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 x + 3) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(2 x + 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 1) + 3 (x - 1) = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1) = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 2 \cdot 9$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$2 x^{2} + x - 3 = 2 \cdot 9$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$2 x^{2} + x - 3 = 18$

Langkah 2.3

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + x - 3 - 18 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $18$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} + x - 21 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 21 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 6$ ditambah $7$

$2 x^{2} + (- 6 + 7) x - 21 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 6 x + 7 x - 21 = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 6 x) + 7 x - 21 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x - 3) + 7 (x - 3) = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x + 7) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$2 x + 7 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.8

Atur $2 x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $2 x + 7$ sama dengan $0$ .

$2 x + 7 = 0$

Langkah 2.8.2

Selesaikan $2 x + 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 7$

Langkah 2.8.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (2 x + 7) = 0$ benar.

$x = 3, - \frac{7}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3, - \frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3, - 3.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3, - 3 \frac{1}{2}$