Aljabar Contoh

${(2 i - 1)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 i)}^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i$ .

$2^{3} i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$8 (- i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 i + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i$ .

$- 8 i + 3 (2^{2} i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 8 i + 3 (4 i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 8 i + 3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 8 i + 3 \cdot - 4 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.10.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.10.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$- 8 i + 12 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.11

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 8 i + 12 + 6 i \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.13

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$- 8 i + 12 + 6 i + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 8 i$ dan $6 i$ .

$12 - 2 i - 1$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $12$ .

$11 - 2 i$